高一必修1數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)精選知識(shí)點(diǎn)歸納

高一必修1數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)精選知識(shí)點(diǎn)歸納

知識(shí)整合

1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的`根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對(duì)含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。

總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、事情或其完成情形加以回首和剖析的一種書面質(zhì)料，通過它可以準(zhǔn)確熟悉以往學(xué)習(xí)和事情中的優(yōu)瑕玷，快快來寫一份總結(jié)吧。下面是小編給人人帶來的數(shù)學(xué)精選知識(shí)點(diǎn)歸納，以供人人參考!

有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的歷程中，大量的、頻頻遇到的，而且是以林林總總的問題(包羅論證、盤算角、與距離等)中不能缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總溫習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉正義、定理的內(nèi)容和功效，通過對(duì)問題的剖析與歸納綜合，掌握立體幾何中解決問題的紀(jì)律--充實(shí)行使線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的頭腦，以提高邏輯頭腦能力和空間想象能力。

判斷兩個(gè)平面平行的方式：

(憑證界說--證實(shí)兩平面沒有公共點(diǎn);

(判斷定理--證實(shí)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;

(證實(shí)兩平面同垂直于一條直線。

兩個(gè)平面平行的主要性子：

(由界說知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;

(由界說推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;

(兩個(gè)平面平行的性子定理：“若是兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;

(一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;

(夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;

(經(jīng)由平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。

等差數(shù)列的界說

若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d示意.

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a(n-d.

等差中項(xiàng)

若是A=(a+b)/那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).

等差數(shù)列的常用性子

(通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).

(若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，

則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

(若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.

(數(shù)列Sm，S-Sm，S-S，…也是等差數(shù)列.

(S-(-an.

(若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/

若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中央項(xiàng)).

注重：

一個(gè)推導(dǎo)

行使倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

Sn=aaa…+an，①

Sn=an+an-…+a②

①+②得：Sn=n(aan)//p>

兩個(gè)技巧

已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.

(若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-，a-d，a，a+d，a+，….

(若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-，a-d，a+d，a+，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的界說舉行對(duì)稱設(shè)元.

四種方式

等差數(shù)列的判斷方式

(界說法：對(duì)于n≥隨便自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-統(tǒng)一常數(shù);

(等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證n-an+an-n≥n∈N_)都確立;

(通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;

(前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=AnBn.

注：后兩種方式只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證實(shí)等差數(shù)列.

函數(shù)的奇偶性

(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域?yàn)閇a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。

(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;

函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(證實(shí)圖像CC對(duì)稱性，即證實(shí)C隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C，反之亦然;

(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;

(若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;

函數(shù)的周期性

(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-)=f(x)(a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);

(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);

(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);

(若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);

方程

(方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

(a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max,;

a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;

((a>0,a≠b>0,n∈R+);

logaN=(a>0,a≠b>0,b≠;

(logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”影象;

alogaN=N(a>0,a≠N>0);

映射

判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，捉住兩點(diǎn)：

(A中元素必須都有象且;

(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;

函數(shù)單調(diào)性

(能熟練地用界說證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性;

(依據(jù)單調(diào)性，行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的局限問題

反函數(shù)

對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(界說域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

(周期函數(shù)不存在反函數(shù);(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(y=f(x)與y=f-x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--x)]=x(x∈B),f--f(x)]=x(x∈A).

數(shù)形連系

處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系.

恒確立問題

恒確立問題的處置方式：

(星散參數(shù)法;

(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;

初中升高中

高中課程不僅多，而且在新課改以后每科都很重要,所以要想在高考中取，得好成績(jī)，就必須前期把基礎(chǔ)打牢。高考中拿出你閃亮的科目